Deformasi Elastis
Besarnya bahan mengalami deformasi atau regangan bergantung kepada besarnya tegangan. Pada sebagian besar metal, tegangan dan regangan adalah proporsional dengan hubungan :
E = modulus elastistas atau modulus young
( Psi, MPa ).
Dikenal dengan HUKUM HOOKE
Untuk logam harga E : 4,5 X 104 mpa S/D 40,7 X 104 Mpa.
Bahan disebut mengalami DEFORMASI ELASTIS Jika tegangan dan regangan besarnya proporsional.
Σ
Deformasi elastis adalah tidak permanent, artinya jika beban dilepaskan maka bahan kembali ke bentuk semula.
Deformasi Elastis Non Linear
Modulus elastisitas dicari dengan modulus tangen atau modulus secant
Dalam skala atom, deformasi elastis adalah perubahan jarak antar atom. Jadi besar modulus elastisitas adalah besarnya tahanan atom-atom yang berikatan
Pada beban geser, tegangan dan regangan bisa dihubungkan dengan persamaan:
t = G . γ t = Tegangan
γ = Regangan
G = Modulus Geser
Contoh :
Sebuah potongan tembaga yang panjang awalnya 12 inchi (305 mm) ditarik dengan tegangan 40.000 psi (276 mpa). Jika deformasi elastis, berapakah pertambahan panjang? (e = 16 x 106 psi (11 x 104 mpa)).
Jawab :
σ = ε E = Δl . E
lo
Δ l = σ lo
E
σ = 40.000 PSi Δ l = 40.000 x 12
lo = 12 Inchi 16 x 106
E = 16 x 106 = 0.30 inchi (0.76 mm)
Sifat Elastis Bahan
Jika tegangan pada sumbu z
- arah sb z perpanjangan
- arah sb x perpendekan
- arah sb y perpendekan
Perbandingan antara regangan tegak lurus terhadap regangan aksial disebut rasio poisson, ν.
v = - εx = - εy
εz εz
Bahan isotropik , ν biasanya = 1/4.
Metal dan campurannya, ν = 0.25 s/d 0.35
Modulus geser dan modulus elastik dihubungkan dengan memakai rasio poisson sbb:
E = 2 G ( 1 + ν )
Deformasi Plastis
Pada kebanyakan logam, deformasi elastis hanya terjadi sampai regangan 0.005. Jika bahan berdeformasi melewati batas elastis, tegangan tidak lagi proporsional terhadap regangan. Daerah ini disebut daerah plastis.
σ
σy
Pada daerah plastis, bahan tidak bisa kembali ke bentuk semula jika beban dilepaskan.
Pada tinjauan mikro deformasi plastis mengakibatkan putusnya ikatan atom dengan atom tetangganya dan membentuk ikatan yang baru dengan atom yang lainnya. Jika beban di lepaskan, atom ini tidak kembali keikatan awalnya.
Sifat Sifat Tarik
Luluh dan Kekuatan Luluh
Titik luluh terjadi pada daerah dimana deformasi plastis mudah terjadi pada logam grafik σ-ε berbelok secara bertahap sehingga titik luluh ditentukan dari awal perubahan kurva σ-ε dari linier ke lengkung. Titik ini di sebut batas proporsional ( titik p pada gambar). Pada kenyataannya titik p ini tidak bisa ditentukan secara pasti. Kesepakatan di buat dimana di tarik garis lurus paralel, dengan kurva σ-ε dengan harga ε = 0.002. Perpotongan garis ini dengan kurva σ-ε didefinisikan sebagai kekuatan luluh τy.
Kekuatan Tarik
Setelah titik luluh, tegangan terus naik dengan berlanjutnya deformasi plastis sampai titik maksimum dan kemudian menurun sampai akhirnya patah.
Kekuatan tarik adalah tegangan maksimum pada kurva σ-ε . Hal ini berhubungan dengan tegangan maksimum yang bisa di tahan struktur pada kondisi tarik
Keuletan
Memgukur derajat deformasi plastis pada saat patah. Bahan yang mengalami sedikit atau tidak sama sekali deformasi plastis di sebut rapuh.
Keuletan bisa di rumuskan sebagai persen perpanjangan atau persen pengurangan luas.
lF = panjang patah
lO = panjang awal
% EL = % perpanjangan
A0 = luas penampang mula-mula
AF = luas penampang pada saat patah
Bahan dianggap rapuh regangan pada saat patah kira-kira 5%
Sifat mekanik beberapa logam dan paduan
Logam Kekuatan lulu (Psi(MPa) Kekuatan tarik (Psi(MPa) Keuletan %EL (in : 2 inchi)
Emas - 19.000 (130) 45
Alumunium 400 (28) 10.000 (69) 45
Tembaga 10.000 (69) 29.000 (200) 45
Besi 19.000 (130) 38.000 (262) 45
Nikel 20.000 (138) 70.000 (480) 40
Titanium 35.000 (240) 48.000 (330) 30
Molib denum 82.000 (565) 95.000 (655) 35
Resilience
Adalah kapasitas material untuk menyerap energi ketika mengalami deformasi elastis dan ketika beban dilepaskan, energi ini juga dilepaskan.
Modulus resilience, Ur : adalah energi regang persatuan volume yang diperlukan sehingga material mendapat tegangan dari kondisi tidak berbeban ketitik luluh.
σ εY
σY Ur = 0 σ dε
Daerah elastis linier :
Ur = ½ σY εY (J/M3)
εY ε Ur = ½ σY εY = ½ σY σY = σY2
0.002 E 2E
Material yang mempunyai sifat resilience adalah material yang mempunyai tegangan luluh tinggi (σy ) dan modulus elastisitas rendah. Contoh : alloy untuk pegas.
Ketangguhan ( Toughness ).
Adalah kemampuan bahan untuk menyerap energi sampai patah.
Satuan ketangguhan = satuan resilience
bahan ulet bahan tangguh
bahan getas bahan tidak tangguh
Tengangan dan Regangan Sebenarnya
Tegangan dan regangan sebenarnya diukur berdasarkan luas penampang sebenarnya pada saat diberikan beban
σT = F σt = tegangan sebenarnya
Ai (true stress)
Ai = luas penampang pada saat dibebani
εT = ln li ετ = regangan sebenarnya
lo li = panjang bahan yang pada
saat diberi beban
Jika tidak ada perubahan volume :
Ai li = AoLo
σT = σ ( 1 + ε )
εT = ln ( 1 + ε )
σ
ε
Untuk beberapa logam dan paduan, tegangan sebenarnya pada kurva σ-ε pada daerah mulai terjadinya deformasi plastis ke kondisi terjadinya necking (pengecilan penampang) dirumuskan :
σ T = K εTn K , n = KONSTAN
n <> 100 hasil kurang teliti
gunakan skala dibawahnya atau diatasnya.
Uji Kekerasan Brinell
Indenter : - bola baja keras ; diameter 10 mm (0,394”)
- Tungten carbide ; diameter 10 mm (0.394”)
Beban : 500 - 3000 kg, step 500 kg
Angka kekerasan brinell adalah fungsi beban dan diameter lobang hasil.
HB = 2 P
π D [D - (D2 - d2)1/2 ]
P = BEBAN
D = diameter inderter
d = diameter lubang
Uji kekerasan Mikro Knoop dan Vickers
Indeter : intan piramid
Beban : 1 - 1000 gr
Hasil test berupa lekukan diperiksa dengan mikroskop
HK = hardness numberknoop (KHN)
HV = hardness number vickers (VHN)
Knoop dan Vickers digunakan untuk uji kekerasan
mikro daerah kecil dr spesimen
uji bahan getas : keramik.
Safety Factor (Factor Keamanan).
Pada kenyataanya bahan teknik mempunyai sifat mekanik yang variabel, disamping itu pada aplikasi sering beban pada bahan tidak pasti, sehingga pehitungan tegangan hanya pendekatan.
karena itu kelonggaran disain harus dibuat untuk mencegah kegagalan yang tidak diharapkan untuk itu digunakan istilah “tegangan aman” atau “tegangan kerja”.
σw = σy
N
σw = tegangan kerja
σy = tegangan luluh
N = faktor keamanan
N biasanya 1,2 S/D 4,0
Besarnya bahan mengalami deformasi atau regangan bergantung kepada besarnya tegangan. Pada sebagian besar metal, tegangan dan regangan adalah proporsional dengan hubungan :
E = modulus elastistas atau modulus young
( Psi, MPa ).
Dikenal dengan HUKUM HOOKE
Untuk logam harga E : 4,5 X 104 mpa S/D 40,7 X 104 Mpa.
Bahan disebut mengalami DEFORMASI ELASTIS Jika tegangan dan regangan besarnya proporsional.
Σ
Deformasi elastis adalah tidak permanent, artinya jika beban dilepaskan maka bahan kembali ke bentuk semula.
Deformasi Elastis Non Linear
Modulus elastisitas dicari dengan modulus tangen atau modulus secant
Dalam skala atom, deformasi elastis adalah perubahan jarak antar atom. Jadi besar modulus elastisitas adalah besarnya tahanan atom-atom yang berikatan
Pada beban geser, tegangan dan regangan bisa dihubungkan dengan persamaan:
t = G . γ t = Tegangan
γ = Regangan
G = Modulus Geser
Contoh :
Sebuah potongan tembaga yang panjang awalnya 12 inchi (305 mm) ditarik dengan tegangan 40.000 psi (276 mpa). Jika deformasi elastis, berapakah pertambahan panjang? (e = 16 x 106 psi (11 x 104 mpa)).
Jawab :
σ = ε E = Δl . E
lo
Δ l = σ lo
E
σ = 40.000 PSi Δ l = 40.000 x 12
lo = 12 Inchi 16 x 106
E = 16 x 106 = 0.30 inchi (0.76 mm)
Sifat Elastis Bahan
Jika tegangan pada sumbu z
- arah sb z perpanjangan
- arah sb x perpendekan
- arah sb y perpendekan
Perbandingan antara regangan tegak lurus terhadap regangan aksial disebut rasio poisson, ν.
v = - εx = - εy
εz εz
Bahan isotropik , ν biasanya = 1/4.
Metal dan campurannya, ν = 0.25 s/d 0.35
Modulus geser dan modulus elastik dihubungkan dengan memakai rasio poisson sbb:
E = 2 G ( 1 + ν )
Deformasi Plastis
Pada kebanyakan logam, deformasi elastis hanya terjadi sampai regangan 0.005. Jika bahan berdeformasi melewati batas elastis, tegangan tidak lagi proporsional terhadap regangan. Daerah ini disebut daerah plastis.
σ
σy
Pada daerah plastis, bahan tidak bisa kembali ke bentuk semula jika beban dilepaskan.
Pada tinjauan mikro deformasi plastis mengakibatkan putusnya ikatan atom dengan atom tetangganya dan membentuk ikatan yang baru dengan atom yang lainnya. Jika beban di lepaskan, atom ini tidak kembali keikatan awalnya.
Sifat Sifat Tarik
Luluh dan Kekuatan Luluh
Titik luluh terjadi pada daerah dimana deformasi plastis mudah terjadi pada logam grafik σ-ε berbelok secara bertahap sehingga titik luluh ditentukan dari awal perubahan kurva σ-ε dari linier ke lengkung. Titik ini di sebut batas proporsional ( titik p pada gambar). Pada kenyataannya titik p ini tidak bisa ditentukan secara pasti. Kesepakatan di buat dimana di tarik garis lurus paralel, dengan kurva σ-ε dengan harga ε = 0.002. Perpotongan garis ini dengan kurva σ-ε didefinisikan sebagai kekuatan luluh τy.
Kekuatan Tarik
Setelah titik luluh, tegangan terus naik dengan berlanjutnya deformasi plastis sampai titik maksimum dan kemudian menurun sampai akhirnya patah.
Kekuatan tarik adalah tegangan maksimum pada kurva σ-ε . Hal ini berhubungan dengan tegangan maksimum yang bisa di tahan struktur pada kondisi tarik
Keuletan
Memgukur derajat deformasi plastis pada saat patah. Bahan yang mengalami sedikit atau tidak sama sekali deformasi plastis di sebut rapuh.
Keuletan bisa di rumuskan sebagai persen perpanjangan atau persen pengurangan luas.
lF = panjang patah
lO = panjang awal
% EL = % perpanjangan
A0 = luas penampang mula-mula
AF = luas penampang pada saat patah
Bahan dianggap rapuh regangan pada saat patah kira-kira 5%
Sifat mekanik beberapa logam dan paduan
Logam Kekuatan lulu (Psi(MPa) Kekuatan tarik (Psi(MPa) Keuletan %EL (in : 2 inchi)
Emas - 19.000 (130) 45
Alumunium 400 (28) 10.000 (69) 45
Tembaga 10.000 (69) 29.000 (200) 45
Besi 19.000 (130) 38.000 (262) 45
Nikel 20.000 (138) 70.000 (480) 40
Titanium 35.000 (240) 48.000 (330) 30
Molib denum 82.000 (565) 95.000 (655) 35
Resilience
Adalah kapasitas material untuk menyerap energi ketika mengalami deformasi elastis dan ketika beban dilepaskan, energi ini juga dilepaskan.
Modulus resilience, Ur : adalah energi regang persatuan volume yang diperlukan sehingga material mendapat tegangan dari kondisi tidak berbeban ketitik luluh.
σ εY
σY Ur = 0 σ dε
Daerah elastis linier :
Ur = ½ σY εY (J/M3)
εY ε Ur = ½ σY εY = ½ σY σY = σY2
0.002 E 2E
Material yang mempunyai sifat resilience adalah material yang mempunyai tegangan luluh tinggi (σy ) dan modulus elastisitas rendah. Contoh : alloy untuk pegas.
Ketangguhan ( Toughness ).
Adalah kemampuan bahan untuk menyerap energi sampai patah.
Satuan ketangguhan = satuan resilience
bahan ulet bahan tangguh
bahan getas bahan tidak tangguh
Tengangan dan Regangan Sebenarnya
Tegangan dan regangan sebenarnya diukur berdasarkan luas penampang sebenarnya pada saat diberikan beban
σT = F σt = tegangan sebenarnya
Ai (true stress)
Ai = luas penampang pada saat dibebani
εT = ln li ετ = regangan sebenarnya
lo li = panjang bahan yang pada
saat diberi beban
Jika tidak ada perubahan volume :
Ai li = AoLo
σT = σ ( 1 + ε )
εT = ln ( 1 + ε )
σ
ε
Untuk beberapa logam dan paduan, tegangan sebenarnya pada kurva σ-ε pada daerah mulai terjadinya deformasi plastis ke kondisi terjadinya necking (pengecilan penampang) dirumuskan :
σ T = K εTn K , n = KONSTAN
n <> 100 hasil kurang teliti
gunakan skala dibawahnya atau diatasnya.
Uji Kekerasan Brinell
Indenter : - bola baja keras ; diameter 10 mm (0,394”)
- Tungten carbide ; diameter 10 mm (0.394”)
Beban : 500 - 3000 kg, step 500 kg
Angka kekerasan brinell adalah fungsi beban dan diameter lobang hasil.
HB = 2 P
π D [D - (D2 - d2)1/2 ]
P = BEBAN
D = diameter inderter
d = diameter lubang
Uji kekerasan Mikro Knoop dan Vickers
Indeter : intan piramid
Beban : 1 - 1000 gr
Hasil test berupa lekukan diperiksa dengan mikroskop
HK = hardness numberknoop (KHN)
HV = hardness number vickers (VHN)
Knoop dan Vickers digunakan untuk uji kekerasan
mikro daerah kecil dr spesimen
uji bahan getas : keramik.
Safety Factor (Factor Keamanan).
Pada kenyataanya bahan teknik mempunyai sifat mekanik yang variabel, disamping itu pada aplikasi sering beban pada bahan tidak pasti, sehingga pehitungan tegangan hanya pendekatan.
karena itu kelonggaran disain harus dibuat untuk mencegah kegagalan yang tidak diharapkan untuk itu digunakan istilah “tegangan aman” atau “tegangan kerja”.
σw = σy
N
σw = tegangan kerja
σy = tegangan luluh
N = faktor keamanan
N biasanya 1,2 S/D 4,0
